Pembuatan Gas Hidrogen

A. Cara Industri	B. Cara Laboratorium
1. Elektrolisis air yang sedikit diasamkan2H2O (l) → 2H2 (g) + O2 (g)	1. Logam (golongan IA/IIA) + air 2K(s) + 2H2O(l) → 2KOH (aq) + H2 (g) Ca (s) + 2H2O (l) → Ca(OH)2 (aq) + H2 (g)
2. 3Fe(pijar) + 4H2O → Fe3O42(g) (s) + 4H	2. Logam dengan Eok o > O + asam kuat encer Zn (s) + 2HCl (aq) → ZnCl2 (aq) + H2 (g) Mg (s) + 2 HCl (aq) → MgCl2 (aq) + H2(g)
3. 2C(pijar) + 2H2O (g) → 2H2 (g) + 2CO (g)	3. Logam amfoter + basa kuat Zn (s) + NaOH(aq) → Na2ZnO2 (aq) + H2(g) 2Al (s) + 6NaOH (aq) → 2Na3AlO3 (aq) + 3H2(g)

Read More

sensor getar sederhana

Benda selalu bergerak dengan amplitudo dan frekuensi yang berubah-ubah tergantung dari sumbernya. Dari kenyataan ini, timbul kenginan untuk membuat suatu alat yang dapat mendeteksi getaran/gerakan ini. Namun biasanya, getaran ini sangat kecil amplitudonya sehingga tidak terdeteksi oleh manusia. Oleh karena itu, harus digunakan alat yang memiliki sensitivitas tinggi. Terinsipirasi dari percobaan interferometer yang memiliki sensitivitas tinggi, dibuatlah suatu sensor getaran yang memanfaatkan sifat interferensi gelombang elektromagnetik (cahaya) yang digunakan dalam percobaan tersebut. Komponen penting penyusun sensor tersebut adalah sumber laser, photransistor dan catu daya.
KOMPONEN ELEKTRONIK DALAM RANGKAIAN
» Phototransistor
Phototransistor biasa disebut juga photoduodiode yang merupakan komponen semikonduktor yang sensitif terhadap cahaya dari p-n photodiode. Biasanya phototransistor dirangkai dalam konfigurasi common-emitter dengan basis tidak disambungkan dan radiasi cahaya dikonsentrasikan pada daerah sekitar collector-junction. Cara kerja komponen ini dapat dimengerti dengan collector-junction di reverse-bias. Phototransistor cukup peka terhadap perubahan intensitas cahaya yang masuk ke dalamnya. Dengan adanya perubahan intensitas cahaya yang masuk ke phototransistor, maka akan terjadi perubahan resistansi.
» Catu Daya
Catu daya adalah suatu rangkaian sumber tegangan yang digunakan untuk menghasilkan tegangan DC dari masukan berupa tegangan AC. Rangkaian catu daya tersusuna atas transformator, dioda bridge penyearah, kapasitor, dan dioda Zener.

Pada transformator, tegangan AC masukan dapat diturunkan atau dinaikkan dengan cara mengatur jumlah lilitan kumparan, sesuai dengan persamaan

Hasil tegangan yang telah diubah oleh transfomator kemudian masuk dalam rangkaian dioda bridge penyearah:

Saat tegangan di A lebih besar daripada tegangan di C, maka arus akan mengalir dari A ke C. Arus tidak dapat mengalir lewat dioda AD, sehingga akan mengalir melalui dioda AB menuju titik B dan akhirnya menuju hambatan. Arus dari hambatan akan kembali ke titik D. Di sini arus tidak akan melalui dioda AD sebab tegangan A lebih tinggi daripada C, sehingga arus akan mengalir pada dioda CD. Demikian pula sebaliknya, jika tegangan C lebih besar daripada A, maka arus akan mengalir melalui dioda BC menuju titik B dan akan kembali pada titik D. Melalui dioda AD, arus akan ke titik A. Dari sini tampak bahwa arus keluaran akan selalu dari titik B dan menuju titik D, sehingga rangkaian ini merupakan rangkaian penyearah gelombang penuh.
Kapasitor C dirangkai secara pararel dengan hambatan. Fungsi kapasitor dalam rangkaian ini adalah sebagai perata arus, sehingga arus keluaran cukup konstan, tidak berupa pulsa-pulsa arus. Dioda Zener digunakan dalam rangkaian dengan fungsi untuk menjaga tegangan keluaran agar selalu konstan untuk nilai arus berapapun. Hal ini diperlukan agar hasil keluaran tetap sehingga tidak merusak alat.
TINJAUAN TEORETIK
Solusi persamaan gelombang secara umum dapat dinyatakan

dengan

dan

Bila dua buah gelombang bertemu, maka akan terjadi interferensi antara dua buah gelombang tersebut sehingga dapat dianggap sebagai sebuah gelombang baru dengan persamaan

Bila arah rambat kedua gelombang tersebut saling berlawanan dan frekuensi dari gelombangnya sama, maka dapat tercipta suatu gelombang berdiri, yaitu gelombang dengan simpul dan perut gelombang pada titik-titik tertentu yang bergantung pada jaraknya saja.
Dalam sensor getaran ini, digunakan perpaduan gelombang dengan cara pemantulan. Dengan demikian, amplitudo, frekuensi sudut, dan bilangan gelombang kedua gelombang sama, hanya arah rambatnya saja yang berbeda. Untuk setiap titik pada lintasan cahaya akan terjadi interferensi gelombang antara gelombang datang dan gelombang pantul. Sinar datang memiliki solusi persamaan gelombang

Pada saat pemantulan, terjadi pembalikan fasa gelombang, sehingga sinar pantul memiliki persamaan gelombang

Dengan penjumlahan 2 gelombang:

sehingga

dengan L adalah jarak sumber dengan ujung pantulan dan x jarak titik dari ujung pantulan. Pada sensor getaran yang akan dibuat, x adalah jarak sensor dengan cermin dan L adalah jarak laser dengan cermin.
BAHAN DAN METODE
Bahan dan alat utama yang digunakan dalam pembuatan sensor getaran ini adalah laser, photodiode, dan juga cermin. Awal percobaan hanya ditargetkan agar sensor dapat mendeteksi getaran dengan hasil keluaran berupa suara, namun ke depannya sensor ini dapat dikembangkan agar dapat mengambil data dan menghitung frekuensi getaran. Data yang diperoleh merupakan suara dari < em=""> (speaker), sedangkan untuk akuisi data mungkin bisa menggunakan Matlab atau program simulasi lainnya, tetapi ini masih belum dicoba lebih lanjut.<>

HASIL PERCOBAAN
Salah satu hasil percobaan pengujian sensor yang telah dibuat dapat dilihat pada gambar berikut. Keluaran dari speaker dicitrakan dengan menggunakan perangkat lunak cool edit pro.

ANALISIS
Pada sensor getaran yang telah dibuat, prinsip interferensi cahaya diterapkan ketika cahaya ditangkap oleh phototransistor. Sinar laser ditembakkan sedemikian rupa sehingga sebagian sinar mengenai phototransistor, dan sebagian sinar diteruskan. Sinar yang diteruskan tersebut dipantulkan oleh cermin (yang akan bergetar oleh suatu faktor eksternal), dan hasil pantulannya akan ditangkap kembali oleh phototransistor, sehingga pada phototransistor akan muncul pola gelap terang.
Bila ada getaran yang terjadi, maka jarak cermin terhadap phototransistor akan berubah, dan pola gelap terang akan tergeser sehingga phototransistor dapat menangkap perubahan tersebut. Ini berarti intensitas yang diterima oleh phototransistor jadi berubah dan demikian pula tegangan pada speaker, sehingga akan terdeteksi getaran yang keluarannya berupa bunyi.
Pada percobaan awal, sumber tegangan untuk laser tidak menggunakan baterai tetapi digunakan catu daya. Akan tetapi, transformator yang digunakan memberikan sinyal tegangan yang memiliki frekuensi 50 Hz sehingga memberikan derau (noise) pada alat ini dan muncul pada speaker. Rangkaian awal dari percobaan ini adalah seperti gambar berikut.

Oleh karena adanya noise ini, maka rancangannya diubah, yaitu dengan menggunakan sumber tegangan AC menjadi DC secara langsung sehingga noise bisa teratasi.

Sensor getaran yang dibuat hanya akan mendeteksi getaran cermin dalam arah satu dimensi saja yaitu arah yang sejajar dengan sinar datang dan sinar pantul laser. Perubahan dalam arah tegak lurus sinar datang tidak akan mempengaruhi jarak antara cermin dengan laser dan phototransistor. Dengan kata lain itu tidak mengubah pola gelap terang yang terjadi. Kerasnya suara pada speaker dipengaruhi oleh kecepatan dari gerakan cermin sehingga pola gelap terang juga berubah dengan cepat. Hal ini diakibatkan oleh kerasnya suara speaker bergantung pada laju perubahan tegangan terhadap waktu. Jadi, semakin cepat laju perubahan ini (laju cermin), maka akan semakin keras suaranya.
RINGKASAN

• Sensor getaran yang telah dibuat ternyata memiliki sensitivitas tinggi karena dapat mendeteksi gerakan/getaran yang sangat kecil. Oleh karena sensitivitas yang tinggi ini, diputuskan agar sensor tidak menggunakan sumber tegangan AC karena dapat menimbulkan noise berfrekuensi 50 hertz.
• Sensor ini harus menggunakan laser yang memiliki koherensi tinggi karena dibutuhkan pola gelap terang (bukan pola terang yang memiliki intensitas berbeda-beda).
• Sensor dapat mendeteksi getaran pada arah yang sejajar dengan sinar laser.

BAHAN BACAAN

• P. Horowitz, 1980, The Art of Electronics: 2^nd edition (London: Cambridge University Press).
• K. Krane, 1996, Modern Physics: 2^nd edition(New York: John Wiley and Sons, Canada).
• Millman dan Halkias, 1964, Integrated Electronics, (Mc Graw Hill, Tokyo).
• H.J. Pain, 1995, The Physics of Vibrations and Waves, 4^th edition (New York: John Wiley & Sons).
• M. Sayer dan A. Mansingh, 2000, Measurement, Instrumentation and Experiment Design in Physics and Engineering (Prentice Hall, India).

Read More

Efek Doppler, Relativistik dan Probabilitas

Efek Doppler cahaya digunakan untuk menghitung selang periode sinyal dan berapa jumlah sinyal diterima, efek ini dihitung berdasarkan sinyal yang tidak dipengaruhi oleh gerak pengamat.
Efek Relativitas cahaya adalah efek yang dipengaruhi oleh gerak pengamat. Kembar A dengan kelajuan 0,8 c yakni v = 240.000 km/s dapat menempuh 400.000 km (kerangka B) dalam satu detik (kerangka A). Dalam kerangka B di bumi, cahaya menempuh 300.000 km/s. Karena dalam kerangka A mengalami dilatasi waktu, menurut kembar A, 1 detik cahaya (300.000 km/s) dalam kerangka kembar B, baru menempuh 0,6 detik cahaya dalam kerangka A. Jadi 1 detik cahaya dalam kerangka A sama dengan 1 + 2/3 detik cahaya (500.000 km/s) dalam kerangka kembar B.

Jika kembar A memancarkan sinyal ke arah depan, akan terjadi seperti Efek Gravitasi, karena Efek Relativistik dari gerak A. Kelajuan cahaya melambat menjadi 20% dari 300.000 km/s (dalam kerangka A) sama dengan 60.000 km/s.
Jika kembar A memancarkan sinyal ke arah belakang (ke kembar B yang berada di bumi). Menurut Efek Doppler yang tidak dipengaruhi oleh gerak pengamat, sinyal tiba di B menempuh jarak selama 1 + 1/3 tahun cahaya. Menurut Efek Relativistik yang dipengaruhi gerak pengamat B yang menjauhi kembar A, akan terjadi seperti Efek Inflasi dari pengamat B sejauh 2/3 tahun cahaya.
Jika kita gabungkan Efek Doppler dan Efek Relativistik, akan kita dapatkan Efek Probabilitas dari cahaya.

Read More

gelombang berjalan dan stasioner

a. Gelombang Berjalan

      Amplitudo pada tali yang digetarkan terus menerus akan selalu tetap, oleh karenanya gelombang yang memiliki amplitudo yang tetap setiap saat disebut gelombang berjalan.
Misalkan seutas tali kita getarkan ke atas dan ke bawah berulang-ulang seperti pada Gambar disamping ini. Titik P berjarak x dart titik 0 (sumber getar), Ketika titik 0 bergetar maka getaran tersebut merambat hingga ke titik P,Waktu yang diperlukan oleh gelombang untuk merambat dari titik o ke titik P adalah x / v dengan demikian bila titik 0 telah bergetar selama t detik maka titik p telah bergetar selama tP dengan

t_p= t- x/v


Berdasarkan uraian diatas maka akan didapatkan persamaan simpangan gelombang, sebagai berikut:
y=A sin⁡ 2π/T t

Persamaan simpangan di titik P dapat diperoleh dengan mengganti nilai t dengan tp sehingga kita dapatkan hubungan berikut. y_p = A sin⁡ 2π/T (t- x/v)



A = amplitudo gelombang (m)
T = periode gelombang (s)
t = lamanya titik 0 (sumber getar) bergetar (s)
x = jarak titik P dari sumber getar (m)
v = cepat rambat gelombang (m/s)
yp= simpangan di titik P (m)


dalam hal ini gelombang memiliki dua kemungkinan dalam arah rambatannya, oleh karenanya perlu diperhatikan langkah sebagai berikut:

• Apabila gelombang merambat ke kanan dan titik asal 0 bergetar ke atas maka persamaan simpangan titik P yang digunakan adalah:
  
  

y_p = A sin⁡2π/T (t- x/v)

• Apabila gelombang merambat ke kiri dan titik asal 0 bergetar ke bawah maka persamaan simpangan titik P yang digunakan adalah:
  

y_p = - A sin⁡ 2π/T (t- x/v)

'

Fase di definisikan sebagai perbandingan antara waktu sesaat untuk meninggalkan titik keseimbang (titik 0) dan periode. Dengan demikian fase gelombang dititik P dapat ditulis sebagai berikut:

φ= t_p/T
= (t- x/v)/T                                            φ_p = t/T -  x/λ             
= t/T- x/vT



Sehingga dihasilkan :
Sedangkan untuk mengukur besarnya sudut fase di titik P dapat dituliskan sebagai berikut:
θp = 2π φ_p
     =2π (t/T- x/λ)

Beda fase antara dua titik yang berjarak X₂ dan X₁ dari sumber getar dapat dituliskan sebagai berikut:

Δφ  = ( x₂ - x₁)/λ
Δφ  =  ∆x/λ


Nilai kecepatan dan percepatan gelombang di suatu titik dapat diketahui dengan menurunkan persamaan keduanya, sebagai berikut:

v_p = 2π/T A cos⁡ 2π/T (t- x/v)

ap= - (4π²)/T² A cos⁡ 2π/T (t- x/v)

Keterangan:
vp = kecepatan partikel di titik p (m/s)
ap = percepatan partikel di titik p (m/s2)

'Contoh soal:
Suatu gelombang berjalan memiliki persamaan y = 10 sin (0,8πt - 0,5;t) dengan y dalam cm dan t dalam detik. Tentukanlah kecepatan dan percepatan maksimumnya!
Pembahasan:
y=10sin⁡(0,8 πt-0,5 πx)
v = dy/dt
v=(10)(0,8 π) cos⁡ (0,8 πt-0,5 πx)
nilai v maksimum bila cos⁡  (0,8 πt-0,5 πx)=1

b. Gelombang Stasioner

       Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah – ubah antara nol sampai nilai maksimum tertentu.
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua, yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas.

                                       


Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan, setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang – ulang. Saat tali di gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat, gelombang ini disebut sebagai gelombang dating. Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang.
       Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P adalah (l- x)/v . sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)/v , kita dapat mengambil persamaan dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut:


y₁= A sin 2π/T (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang,
y₂= A sin 2π/T (t- (l+x)/v+ 180⁰) untuk gelombang pantul

Keterangan:
a. Gambar pemantulan gelombang pada  ujung tali yang terikat.
b. Gambar pemantulan gelombang pada  ujung tali yang dapat bergerak bebas.


sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x dari ujung terikat adalah sebagai berikut:

y  =  y₁+ y₂
    =A sin⁡ 2π (t/T- (l-x)/λ)+ A sin⁡2π(t/T- (1+x)/λ+ 180⁰ )
    Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi:
    sin⁡ A + sin⁡ B = 2 sin⁡ 1/2 (A+B) - cos⁡1/2  (A-B)

Menjadi:
y= 2 A sin⁡ (2π x/λ )  cos ⁡2π  (t/T - l/λ)
y= 2 A sin⁡ kx cos⁡ (2π/T t - 2πl/λ)

Rumus interferensi

y= 2 A sin⁡ kx cos⁡ (ωt- 2πl/λ)

Keterangan :
A  = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k  =  2π/λ
ω  = 2π/T (rad/s)
l   = panjang tali (m)
x  = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ  = panjang gelombang (m)
t  = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas , gelombang yang terbentuk adalah gelombang transversal yang memiliki bagian – bagian diantaranya perut dan simpul gelombang. Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum. Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan tempat terjadinya perut atau simpul gelombang.

Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=0,1/2 λ,λ,3/2 λ,2λ,dan seterusnya
=n (1/2 λ),dengan n=0,1,2,3,….
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 1/4 λ,3/4 λ,5/4 λ,7/4 λ,dan seterusnya
=(2n-1)[1/4 λ],dengan n=1,2,3,….

Superposisi gelombang

    Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama, gelombang-gelombang tersebut akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang . Artinya, simpangan gelombang – gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan sebuah gelombang baru.
    Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut:
y₁ = A sin⁡ ωt ; y₂ = A sin⁡ (ωt+ ∆θ)
    Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah:
y = 2 A sin⁡ (ωt+ ∆θ/2) cos⁡(∆θ/2)



    Dengan 2A cos (∆θ/2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi.
Dengan 2A cos (∆θ/2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi.

Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas

Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase. Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut:
y₁=A sin⁡〖2π/T 〗 (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang
y₂=A sin⁡〖2π/T 〗 (t- (l+x)/v) untuk gelombang pantul



y   =  y1 + y2
     =   A sin⁡ 2π/T (t- (l-x)/v) + A sin⁡ 2π/T  (t- (l+x)/v)
  y =   2 A cos⁡ kx sin⁡2π(t/T- 1/λ)


Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas, adalah:

y=2 A cos⁡ 2π (x/λ) sin⁡2π(t/T- l/λ)

Dengan:
As=2A cos⁡2π(x/λ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali bebas.


Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner.
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum, yang secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
    

Ap maksimum saat cos⁡〖(2π  x)/( λ)〗= ±1 sehingga      x= (2n) 1/4 λ,dengan n = 0,1,2,3,…….

.

2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum, ditulis sebagai berikut:

Ap minimum saat cos⁡〖(2π x)/( λ)〗=0 sehingga x= (2n +1) 1/4 λ,dengan n = 0,1,2,3,……..

Gelombang stasioner pada ujung terikat

     Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut:

y₁= A sin⁡2π (t/T- (l-x)/λ) untuk gelombang datang
y₂= A sin⁡2π (t/T- (l+x)/λ) untuk gelombang pantul

'

Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi:''''
y = y₁ + y₂
y=A sin⁡ 2π (t/T- (l-x)/λ) - A sin⁡2π(t/(T ) – (l+x)/λ)

Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus,
sin⁡α - sin⁡β = 2 sin⁡ 1/2  (α-β) cos⁡1/2 (α+β)


Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin⁡ 2π(x/λ) cos⁡2π (t/T- l/λ)

Amplitudo superposisi gelombangnya adalah:

As = 2A sin⁡2π(x/λ)

Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat.

1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum,

    karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
    Ap=2 A sin⁡ 2π/λ x
Ap maksimum terjadi saat sin⁡ 2π/λ  x= ±1 sehingga
                                                     x= (2n+1) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3…….

2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum,

   yang dapat ditulis sebagai berikut:
   Ap=2 A sin⁡(2π/λ) x
  Ap minimum terjadi saat sin ⁡2π/λ x = 0 sehingga
                                                        x = (2n) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3,…..


Contoh soal :
       Seutas tali panjangnya 5 m dengan ujung ikatannya dapat bergerak dan ujung lainnya digetarkan dengan frekuensi 8 Hz sehingga gelombang merambat dengan kelajuan 3 ms-1. Jika diketahui amplitude gelombang 10 cm, tentukanlah:
Persamaan simpangan superposisi gelombang di titik P yang berjarak 1 meter dari ujung pemantulan.
Amplitude superposisi gelombang di titik P; dan
Letak perut gelombang diukur dari ujung pemantulan.


Penyelesaian:
Diketahui : l = 5 m; f= 8 Hz; v = 3 ms-1; A=10cm = 0,1 m;
λ= v/(f )= 3/(8 ) m,dan T=1/f=1/8 s
   a. Persamaan simpangan di titik P, satu meter dari ujung pemantulan.
                y     =    2 A cos⁡ 2π(x/λ) sin⁡ 2π (t/T-l/λ)
                       =    2(0,1) cos⁡2π(1/(3/8)) sin⁡2π(t/(1/8)- 5/(3/8))
                       =    0,2cos⁡〖16π/3〗 sin(16 πt-80π/3)meter


   b. Amplitudo superposisi gelombang di titik P ( x = 1m).
              As = 2 A cos⁡ 2π (x/λ)  = 2 (0,1) cos⁡2π(1/(3/8))
                   = 0,2cos⁡ (16π/3)     = 0,2 cos⁡(4 4/3 π)
                   = 0,2cos⁡(4/3 π)      = 0,2 cos⁡ 240⁰ = 0,2(-1/2) = -0.1 m
       tanda (–)menunjukkan di titik P simpangannya ke bawah.
   c.  Letak perut gelombang dari ujung pemantulan.
       x= (2n) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3…
       x= 3/32 m,x=3/16 m,x=3/8m, …..

Read More

Fungsi Gelombang Dapat Diukur Secara Langsung

Fungsi gelombang pertama kali diciptakan oleh fisikawan Austria Erwin Schrodinger, untuk menangani salah satu fenomena dunia kuantum dualisme gelombang partikel. Namun, fungsi gelombang itu sendiri tidak memberikan gambaran fisik apa pun sampai Max Born mengusulkan untuk mengkuadratkan nilai mutlaknya. Selanjutnya, amplitudo fungsi gelombang yang telah dikuadratkan itu ditafsirkan sebagai kemungkinan menemukan partikel berada pada tempat dan saat tertentu. Bersamaan dengan itu, Born juga memperkenalkan metode pengukuran di bawah aturan-aturan yang ditetapkannya.
Dalam perkembangan selanjutnya para ahli menggunakan metode pengukuran tak langsung yang dikenal dengan tomografi kuantum. Dengan estimasi bahwa fungsi gelombang konsisten terhadap berbagai kumpulan hasil pengukuran, mereka melakukan banyak pengukuran, mencatat hasilnya dalam tabel yang nantinya digunakan untuk memprediksikan nilai-nilai pada kolom yang kosong. Jeff Lunden, seorang peneliti dalam bidang terkait mengibaratkan metode ini seperti meneliti sebuah gelombang air dengan cara menyinarinya dengan cahaya yang digerak-gerakkan lalu mengukur bayangannya di dasar kolam. Namun metode pengukuran tak langsung ini hanya melipat-gandakan masalah dalam menentukan fungsi gelombang. Lagipula fungsi gelombang terlalu rapuh, seperti gelembung sabun yang mudah pecah ketika disentuh untuk diteliti. Fisikawan Sanford, Onur Hosten bahkan menyatakan bahwa mengukur fungsi gelombang itu saja nyaris tidak mungkin dilakukan.

Tetapi kini tim fisika Kanada yang dikepalai oleh Jeff Lundeen berhasil menemukan cara baru untuk mengukur fungsi gelombang, bahkan secara langsung. Mereka menggabungkan sistem pengukuran kuat yang memberikan kepastian yang mantap tetapi menghancurkan fungsi gelombang, dan pengukuran lemah yang memberikan informasi yang kurang pasti namun hanya merusak sebagian kecil darinya.
Lundeen dkk. mendemonstrasikan hasil kerja mereka dengan bantuan banyak foton-tuggal sebagai partikel uji. Foton-foton itu ditransmisikan melalui serat optik dengan tujuan agar mereka mempunyai fungsi gelombang yang sama. Setelah ditembakkan, lalu foton itu dipolarisasikan sehingga mereka mendapat dua variabel dari satu keadaan foton untuk diukur. Pertama mereka mengukur lokasinya secara kasar, hal ini mengakibatkan fungsi gelombang itu tetap stabil. Kemudian sisa foton digunakan untuk mengukur momentumnya secara akurat dan akhirnya memetakan fungsi gelombangnya. Intinya, pengukuran pertama dikerjakan dengan cara halus sehingga tidak membatalkan hasil dari pengukuran kedua. Sayangnya, metode ini hanya berlaku jika telah diketahui secara pasti bahwa foton-foton uji itu memiliki keadaan kuantum yang sama.
Dengan demikian, tim tersebut tidak hendak menggugurkan mekanika kuantum. Nyatanya, prinsip ketidakpastian Heinsenberg masih berlaku. Mereka tidak memperkenalkan metode yang lebih baik untuk menjelaskan fenomena kuantum, mereka hanya memperkenalkan “metode lain” semata. Selain itu, untuk sementara partikel tunggal yang diuji baru foton. Meskipun begitu ini bukan berarti sebuah kegagalan, justru temuan tim Lundeen ini merupakan kemajuan. Ia memprediksikan, dalam waktu dekat metodenya juga dapat disesuaikan untuk mengukur fungsi gelombang partikel-partikel lain seperti ion, molekul dan elektron.

Read More